Презентация на тему школа пифагора. Презентация "Школа Пифагора" методическая разработка (8 класс) на тему

Слайд 1

пифагор
около 570 г до н. э.

Слайд 2

пифагор
В 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года. Затем оказывается в в Вавилоне, где пробыл ещё 12 лет. В 56-летнем возрасте возвращается на родину, где соотечественники признали его мудрым человеком.

Слайд 3

пифагор
На родине Пифагор создает свою школу. Система обучения была сложной, многолетней. Желающие приобщиться к знанию должны пройти испытательный срок от трех до пяти лет. Все это время ученики обязаны хранить молчание и только слушать Учителя, не задавая никаких вопросов. В этот период проверялись их терпение, скромность
знак школы Пифагора

Слайд 4

Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики - теории чисел. Все числа пифагорейцы разделяли на две категории - четные и нечетные. Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей. Дружественные - числа, каждое из которых - сумма собственных делителей другого числа.
пифагор

Слайд 5

Теорема Пифагора
В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Она была известна еще до него. Ее знали в Китае, Вавилоне, Египте. Вернее, не ее, а частные случаи. Однако полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство. Не найти, пожалуй, никакой другой теоремы, заслужившей столько всевозможных сравнений.

Слайд 6

Теорема Пифагора
Во Франции и некоторых областях Германии в средневековье теорему Пифагора почему-то называли "мостом ослов". У математиков арабского востока эта теорема получила название "теоремы невесты". Дело в том, что в некоторых списках "Начал" Евклида эта теорема называлась "теоремой нимфы" за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. Но словом этим греки называли еще некоторых богинь, а также вообще молодых женщин и невест. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимания на чертеж, перевел слово "нимфа" как "невеста", а не "бабочка". Так появилось ласковое название знаменитой теоремы - "теорема невесты".»

Слайд 7

иррациональные числа
понятие иррационального числа вызывало у Пифагора столь сильное отвращение, что он отрицал существование иррациональных чисел. Когда Пифагор провозгласил, что Вселенной управляют числа, он имел в виду только целые числа и их отношения, называемые рациональными числами. Иррациональное же число не является ни целым, ни дробью, и именно это обстоятельство казалось Пифагору отвратительным.
√2

Слайд 8

пифагор
Будучи в городе Мерапонте, говорят, он, восьмидесятилетний старец, погиб в стычке со своими противниками. Не помог богатый опыт ведения кулачного боя и звание первого олимпийского чемпиона по этому виду спорта.

ПИФАГОР САМОССКИЙ

Он родился в 5 80 г до н.э

Мать Пифагора – Парфениса – после рождения сына принимает по древней традиции имя Пифиада, в честь Аполлона Пифийского, а сына нарекает Пифагором, то есть предсказанным Пифией –

дельфийской прорицательницей.

Вернувшись на остров Самос, он

основал философскую школу, где помимо философии изучали религию, математику, арифметику и геометрию

художник Ф.А. Бронников (1827-1902) нарисовал картину «Гимн пифагорейцев восходящему солнцу»

ЗОЛОТЫЕ СТИХИ» ПИФАГОРА

Однако в Греции произошли изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию и основали города – колонии: Сиракузы, Агригент, Кротон.

В Кротоне и обосновался Пифагор. Жители Кротона единодушно избирают мудрого старца цензором нравов, своеобразным духовным отцом города.

Вот некоторые из них:

Беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом, и любимым оружием от тела болезнь, от души - невежество, от утробы – роскошь, от города – смуту, от семьи – ссору.

День пифагорейцу надлежало закончить стихами:

Не допускай ленивого сна на усталые очи, прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь:

«Что я сделал? Что не сделал? И что мне осталось сделать?» – и начинать день со стихов: « Прежде чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью, душой раскинь, какие дела тебе день приготовил»

• доказал теорему, которая носит сейчас его имя;
• ввел доказательство в геометрию;
• заложил основы теории пропорций (арифметических, геометрических и гармонических);
• развил теорию музыки и акустики;
• высказал догадку о шарообразности Земли;

Божественные числа

В основе религиозно – философского учения Пифагора лежало представление о числе как основе всего существующего в мире. Важнейшим достижением пифагорейцев было открытие ими совершенных чисел. Натуральное число, равное сумме всех своих делителей: 6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14.

Простые числа.

1 - число энергии, действия, причины (потому что оно в начале), достижения цели (в собственных интересах).

2 - число противоположностей, полярностей, таких как день и ночь, добро и зло, мальчик и девочка... В зависимости от ситуации, противоположности могут конфликтовать - спорить и соперничать, или же дополнять друг друга, поддерживая состояние равновесия.

3 - представлялось как число, объединяющее прошлое, настоящее и будущее. Люди, умеющие устроить своё настоящее, предвидя будущее и используя опыт прошлого, мудры, и потому тройку пифагорейцы связывали с мудростью. Заодно это число знаний, так как музыка, математика и астрономия - "три кита" познания мира - как раз образовывали триаду. Кроме того, три - число равновесия, мира и дружбы.

4 - четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии - огонь, земля, вода и воздух, то есть основа всего. То, что надёжно, было, есть и будет всегда. За это пифагорейцы четвёрку весьма уважали. Но их последователи, соглашаясь с идеей устойчивости четвёрки (квадрат - наиболее устойчивая геометрическая фигура), пришли к выводу, что это число - "без полёта", так как слишком связано с земными делами. Впоследствии крест (имеющий четыре стороны) стал символом Земли и всего материального, то есть того, что можно потрогать, понюхать и попробовать на вкус.

6 - это число пифагорейцы называли "совершенством" и "гармонией". Оно связано также со здоровьем и равновесием (поскольку состоит из двух троек).

7 - с этим числом связаны семь цветов радуги, семь нот гаммы, семь планет, известных древним грекам, - то есть явления неординарные, 7 - число случая, удачи и откровения свыше.

9 - число человека со всеми его недостатками, так как до совершенного числа пифагорейцев, 10, девятке не хватает единицы. Девятка была символом беспредела, так как за нею ничего нет, кроме бесконечного числа 10. Впоследствии толкователи чисел стали объяснять девятку как число успеха на том основании, что это самое большое из простых чисел.

Наука о тайном значении чисел стала называться нумерологией.

Пифагоровы тройки

С теоремой Пифагора связана арифметическая задача: имеются такие тройки натуральных чисел х, у, z, что х 2 + у 2 = z 2 . Сегодня эта задача называется задачей Пифагора, а ее решение - тройки натуральных чисел - пифагоровыми тройками. Частные решения были известны в глубокой древности: в Древнем Египте, например, треугольник со сторонами 3, 4, 5 использовали при разметке прямоугольных земельных участков после ежегодного уничтожения их границ разлившимся Нилом.

А можно ли найти все решения уравнения

х 2 + у 2 = z 2 в натуральных числах? Занимаясь поисками ответа на данный вопрос, Пифагор нашел формулы, которые в современной символике могут быть записаны так: a = 2n+ 1,b = 2n(n+ 1), с = 2n 2 + 2n+ 1, где n - любое натуральное число.

При различных значениях п можно получить всевозможные наборы пифагоровых троек:

n = 1, (3, 4, 5); n = 2, (5, 12, 13); n = 3, (7, 24, 25).

Теорема Пифагора

В русском переводе евклидовых «Начал», теорема Пифагора изложена так:

«В прямоугольном треугольнике квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол».

Это доказательство получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и началась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы.

Например, для треугольника АВС: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных

треугольника а квадраты, построенные

на катетах, - по два. Теорема доказана.

Практическое применение теоремы Пифагора

1. теорема Пифагора применятся для вычисления длин отрезков некоторых фигур на плоскости и в пространстве;

2. в строительстве и архитектуре;

4.Теорема Пифагора и мобильная связь

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.)

Используя теорему Пифагора, получим ответ.

Ответ: 2,3 км.

Мысли и афоризмы Пифагора

На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом.

Истинное отечество там, где есть благие нравы.

Не будь членом учёного общества: самые мудрые, составляя общество, делаются простолюдинами.

Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства.

Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова.

Ничему не удивляйся: удивление произвело богов.

Если спросят: что есть древнее богов? - ответствуй: страх и надежда.

«Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом».

Биография Пифагора Пифагор(с греч. «убеждающий речью») - древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Родился в Сидоне, Финикия около 570 года до нашей эры. Он обучался в нескольких храмах Греции. Первыми его учителями были Ферикид Сиросский и старец Гермодамант. В юном возрасте Пифагор отправился в Египет.

Что сделал Пифагор. Пифагор одним из первых заявил, что Земля имеет форму шара, а Солнце, Луна и прочие планеты имеют собственную траекторию движения. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора. Пифагорейцами была составлена таблица 10 противоположностей; Аристотель приводит её в своей «Метафизике»: предел беспредельное нечётное чётное одно многое правое левое мужское женское покой движение прямое кривое свет тьма добро зло квадрат вытянутый прямоугольник

Пифагорейская школа В Кротоне (Южная Италия) Пифагор основывает школу – пифагорейский союз. Только тех, кто прошёл многие ступени знаний, Пифагор называет своими ближайшими учениками. Пифагорейцы занимаются геометрией, математикой, гармонией, астрономией. Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели,но, главным образом, освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическоее учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса. Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни

Символ Пифагора Пятиконечная звезда считалась в школе Пифагора символом дружбы, была чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей; тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. Школа Пифагора дала Греции целую плеяду талантливых, философов, физиков, математиков. Таких как Аристотель, Архит из Тарента, Филолай из Кротона, Гиппас из Метапонта. Научная составляющая учения Пифагора развивалась в V в. до н. э. усилиями его последователей, но сошла на нет в IV в. до н. э., в то время как мистическое- религиозная составляющая получила своё развитие и второе рождение в виде неопифагореизма во времена Римской империи.

Мысли и афоризмы На поле жизни, подобно сеятелю, ходи ровным и постоянным шагом. Истинное отечество там, где есть благие нравы. Не будь членом учёного общества: самые мудрые, составляя общество, делаются простолюдинами. Почитай священными числа, вес и меру, как чад изящного равенства. Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова. Ничему не удивляйся: удивление произвело богов. Если спросят: что есть древнее богов? - ответствуй: страх и надежда. «Старайся прежде быть мудрым, а ученым, - когда будешь иметь свободное время»..

Слайд 2

Историческая справка о Пифагоре Научные достижения Пифагора Теорема Пифагора и её доказательства «Пифагоровы штаны» и карикатуры Школа Пифагора Отбор учеников Традиции школы Заключение Литература П Л А Н:

Слайд 3

Историческая справка о Пифагоре

Пифагор Самосский родился около 569 г. до н. э. на острове Самос в Ионическом море. Умер около 475 г. до Р.Х. Пифагор был: известным кулачным бойцом Олимпийских игр, ведущим духовным, церковным и научным идеологом своего государства. В молодости для изучения наук жрецов путешествовал по Египту, жил также в Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрологию и астрономию у халдейских Жрецов. После Вавилона, побыв некоторое время в своём отечестве, переселился в Южную Италию, потом в Сицилию и организовал там пифагорейскую школу.

Слайд 4

Бюст Пифагора в Капитолийском музее в Риме